apuntes de Algebra

estructura de una expresión algebraica

SIGNO , COEFICIENTE , BASE , Y EXPONENTE

LEY DE LOS SIGNOS

EXPRESIONES ALGEBRAICAS

notas

cuando una expresión algebraica no tiene base { letra } no es expresión algebraica
cuando una expresión algebraica no tiene exponente { numero de arriba } siempre va a hacer 1
cuando una expresión algebraica no tiene signo siempre será positivo {+ }
cuando una expresión algebraica no tiene coeficiente siempre será 1
cuando una expresión algebraica no tiene exponente siempre será 1
cuando un numero esta al cubo { 3 } se multiplicara 3 veces ese mismo numero

¿Qué es termino semejante ?

termino semejante ; son expresiones cuya base y exponente son exactamente iguales

LENGUAJE COMUN Y LENGUAJE ALGEBRAICO

notas

lenguaje común

dos numero
la suma de dos números iguales
la diferencia de dos números { resta }
el producto de dos numeros { multiplicacion }
el cociente de dos numeros { division }
el triple de una hamburguesa
la mitad de una torta
la cuarta parte de una pizza

lenguaje algebraico

A , B
A + A
X - Y
{ A } { B } A , B A * B
D ÷ i
2x
3h
T÷ 2
P ÷ 4

lenguaje común ejemplos ;

el cuadrado de un numero mas el cuadrado de otro
el doble de un numero mas la mitad de ese mismo

lenguaje algebraico ejemplos ;

A² + A²
2a + A ÷ 2

lenguaje algebraico

MONOMIOS

NOTAS

MONOMIOS

termino con una expresión algebraica ; el grado de un monomio es igual a la suma de los exponentes de las bases de un monomio
cuando no tiene exponente siempre valdra 1
monomio viene de la terminación 1
¿como calcular el grado de un monomio ?
-2a³ b² -------- 3+2= 5
a³ b² c d -------- 3 + 2+ 1+ 1 = 7

SUMA Y RESTA DE MONOMIOS

MULTIPLICACION Y DIVISION DE MONOMIOS

POLINOMIOS

polinomio

termino con dos o mas expresiones algebraicas , el grado de un polinomio será igual al grado mayor de uno de los monomios que esta dentro del polinomio

para saber el grado de un polinomio siempre se tomara al exponente mas grande

Suma y resta algebraica

solo se podrán sumar o restar términos semejantes entre si sumando o restando los coeficientes y conservando la misma base y el exponente

suma de polinomios

se identificaran términos semejantes y se sumaran o restaran los coeficientes de acuerdo a su signo y se conservaran las bases según su exponente

resta de polinomios

el primer polinomio se copiara exactamente igual el signo menos multiplicara a cada uno de los términos del segundo polinomio se identificaran los términos semejantes y por ultimo se sumaran o restaran los coeficientes conservando base y exponente

MULTIPLICACION DE POLONOMIOS

SUMA Y RESTA DE POLINOMIOS

BINOMIOS

binomios conjugados

para resolverlo bastara con elevar al cuadrado del primer termino menos el cuadrado del segundo termino

y como su nombre lo indica serán exactamente igual tanto en coeficiente como en exponente lo único que cambiara es el signo

BINOMIOS CONJUGADOS

producto de binomios con termino común

para resolverlo será igual al cuadrado del termino común mas el termino común que multiplicara a la suma o resta de los términos no comunes mas el producto de los términos no comunes

Y como su nombre lo indica tendran al menos un termino comun coeficiente o literal

BINOMIOS CON TERMINO COMUN

producto de binomios con termino no común

son aquellos en donde los términos son diferentes y será igual a multiplicar el primer termino del primer binomio por cada uno de los términos del segundo binomio mas el segundo termino del primer binomio se multiplicara a los términos del segundo binomio
y como su nombre lo indica ningún termino es igual todos son completamente diferentes